难题解释——出圈题

　　设有n个人围坐一圈并按顺时针方向从1到n编号，从第s个人开始进行1到m的报数，报数到第个m人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始1到m的报数，如此进行下去直到所有的人都出圈为止。现要求按出圈次序，每10人一组，给出这n个人的顺序表。请考生编制函数Josegh()实现此功能并调用函数WriteDat()把结果p输出到文件OUT.DAT中。

设n=100,c=1,m=10.
(1)将1到n个人的序号存入一维数组p中；
(2)若第i个人报数后出圈，则将p[i]置于数组的倒数第i个位置上，而原来第i+1个至倒数第i个元素依次向前移动一个位置；
(3)重复第(2)步直至圈中只剩下p[1]为止。
部分源程序已给出。
请勿改动主函数main()和输出数据函数writeDat()的内容。 #include <stdio.h>
#define N 100
#define S 1
#define M 10

int p[100],n,s,m;
void WriteDat(void);

void Josegh(void)
{

}

void main()
{
m=M;
n=N;
s=S;
Josegh();
WriteDat();
}

void WriteDat(void)
{
int i;
FILE *fp;

fp=fopen("out.dat" ," w" );
for(i=N-1;i>=0;i--){
printf(" %4d" ,p[i]);
fprintf(fp," %4d" ,p[i]);
if(i % 10==0){
printf("\n" );
fprintf(fp, "\n" );
}
}
fclose(fp);
}

解法：

这是南开题中的极品，其实个人认为这个题目是的要求很低，只是要你把题目中描述的算法用代码实现出来。
题目中已经给出了算法过程，我们下面就看看怎么用代码实现：
(1)将1到n个人的序号存入一维数组p中；

这个我想大家应该都没有问题的了：很简单的一句循环赋值。
for(i=1;i<=n;i++)p[i-1]=i;

(2)若第i个人报数后出圈，则将p[i]置于数组的倒数第i个位置上，而原来第i+1个至倒数第i个元素依次向前移动一个位置；
(3)重复第(2)步直至圈中只剩下p[1]为止。

难点就在这后面两步，首先可以看出是要做一个循环，而且循环的条件是递减
马上可以先写出一个循环递减的框架
for(i=n;n>1;n--){}

接下来就是该怎么写循环体的内容了：我们可以发现，题目的算法过程2描述的很清楚，具体如下：
s=(s+m-1)%i;首先，求出出圈人的位置，这里用一个求余是为了实现圈循环（也就是将队列头尾相连），这里i是圈中剩余的人数（除去出圈后的人）。 当然，我们稍微注意一下，那就是没有第0位的出圈人存在，所以这里如果s=0是不对的，
其实这种情况是出圈人是队尾的那一个人，所以这里加上一个判断：
if(s==0)s=i;

好了，我们取到了出圈人的位置了，那我们就要：
"则将p[i]置于数组的倒数第i个位置上，而原来第i+1个至倒数第i个元素依次向前移动一个位置"

实现这一句的算法过程的代码，可以看出也是一个循环：
w=p[s-1]; 首先，把出圈人的号码暂时放起来（因为此时倒数第i个位置还有人占据，不能替换掉）
接着我们要把倒数第i个位置腾空出来，
而这个算法的实现就是“第i+1个至倒数第i个元素依次向前移动一个位置”
明白了这句话的意思后，马上可以写出下面的一个循环代码来实现
for(j=s;j<i;j++)p[j-1]=p[j];出圈人的位置让给他的下一位，依次类推，最后腾出倒数第i个位置给出圈人。

最后出圈人占据倒数第i个位置：p[i-1]=w;（注意这里第i个位置在数组中下标是i-1,因为数组下标是0开始的，

到这里为止，循环体也写完了，整合起来，就可以得到下面的完整函数代码了：

void Josegh(void)
{
int i,j,w; 定义一些用于暂时存放出圈人和循环变量。
for(i=1;i<=n;i++) 开始初始化循环赋值。
p[i-1]=i;
for(i=n;i>=2;i--) 循环体开始
{s=(s+m-1)%i; 寻找出圈人
if(s==0)
s=i;
w=p[s-1]; 暂时安置出圈人
for(j=s;j<i;j++) 给出圈人腾位置
p[j-1]=p[j];
p[i-1]=w; 重新安置出圈人
}
}